
\subsection{数学分析三}

\subsubsection{学习预期结果}

\begin{enumerate}
%\itemsep0em 

\item 计算二元函数的极限，判断二元函数的连续性。%16
\item 计算二元函数的偏导数，计算复合函数的偏导数，计算二元函数的梯度。%17
\item 计算二元函数的泰勒展开，计算二元函数的黑塞矩阵，判断二元函数的极值。%17
\item 使用隐函数求导法则，计算隐函数定义的曲面的切平面和法线的方程。%18
\item 使用拉格朗日乘数法计算多元函数的条件极值。%18
\item 含参量积分对参量求导，使用魏氏判别法判断含参量反常积分是否一致收敛。%19
\item 计算第一型曲线积分，计算第二型曲线积分，使用格林公式进行计算。%20-21
\item 使用直角坐标系计算二重积分和三重积分，计算面积和体积。%21
\item 使用极坐标、柱坐标和球坐标计算二重积分和三重积分。%21
\item 计算第一型曲面积分，计算第二型曲面积分，使用高斯公式进行计算。%22

\end{enumerate}

\subsubsection{章节内容}

\begin{enumerate}
%\itemsep0em 

\item[16.]  多元函数的极限与连续
%基本内容：平面点集、二元函数的极限、二元函数的连续性

\item[17.]  多元函数微分学
%基本内容：可微性、复合函数微分法、方向导数与梯度、泰勒公式与极值问题

\item[18.]  隐函数定理及其应用
%基本内容：隐函数、隐函数组、几何应用

\item[19.]  含参量积分
%基本内容：含参量正常积分、含参量反常积分、欧拉积分

\item[20.]  曲线积分
%基本内容：第一型曲线积分，第二型曲线积分

\item[21.]  重积分
%基本内容：二重积分的概念、直角坐标系下二重积分的计算、格林公式，曲线积分与路线的无关性、二重积分的变量变换、三重积分、重积分的应用

\item[22.]  曲面积分
%基本内容：第一型面积分、第二型曲面积分、高斯公式与斯托克斯公式
\end{enumerate}


\subsubsection{教材与参考文献}
\begin{enumerate}%\itemsep0em 
\item 教材：华东师范大学数学系编. 数学分析简明教程. 高等教育出版社. 2014年9月第1版. 
\item 复旦大学数学系主编. 数学分析. 高等教育出版社. 2007年4月第3版. 
\item 欧阳光中, 姚允龙, 周渊编著. 数学分析. 复旦大学出版社. 2003年10月第1版. 
\end{enumerate}



